Neste trabalho são generalizados os métodos de Kalmár e de Henkin para a construção de sistemas lógicos polivalentes com um número arbitrário de valores de verdade. Para tanto, motivados pela teoria de subconjuntos fuzzy, são definidos novos conectivos que generalizam a negação e é introduzido o novo conceito de consistência polivalente que permitirá a discussão da completude, que, no caso infinito-valente dependerá da solução de um determinado problema de extensão que formularemos. Finalmente, é discutida a possibilidade de sistemas paraconsistentes polivalentes.